Archivi tag: esame licenza media

Piramide quadrangolare, problema risolto

Oggi risolviamo un esercizio che rientra nel programma di geometria della terza media.

Problema: Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo laterale di 10 cm e l’apotema di 8 cm. Calcola l’area della superficie totale ed il volume della piramide.

Soluzione: Osserviamo la figura.

image

image

Provate a visualizzare e ruotare la piramide in 3D.

 

Cilindri, problema di Terza Media risolto

Risolviamo un quesito di geometria solida, uno di quelli che potrebbe capitarvi al prossimo esame di Terza Media.

Problema: Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24 cm. Con questo foglio di carta puoi costruire due cilindri diversi, curvando il foglio in modo da far combaciare l’una coppia o l’altra coppia di lati uguali. Rispondi alle seguenti domande eseguendo tutti i calcoli opportuni.

(a) I due cilindri avranno la stessa area laterale?

(b) Avranno la stessa area totale?

(c) Avranno lo stesso volume?

Soluzione: I cilindri che si ottengono curvando il foglio sono questi:

cilindri con la stessa area laterale

image