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Disegnare foglie con equazioni parametriche

Sfogliando un blog ospitato dalla rivista Scientific American siamo rimasti colpiti da un articolo che descrive come disegnare modelli naturali utilizzando formule matematiche.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Spiral_Aloe_from_above.JPG

In particolare l’autore, un matematico iraniano di nome Hamid Naderi Yeganeh, si sofferma sulle forme geometriche di alcune foglie spiegando come fosse arrivato a determinare le equazioni parametriche che ne approssimavano le forme.

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Incuriositi da come queste astruse formule, ricche di funzioni trigonometriche, potessero tracciare le sinuose curve create dalla natura, abbiamo voluto provare ad inserirle in un programma, online e gratuito, che avevamo già segnalato: Desmos.

Ed ecco come l’equazione parametrica:

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diventa:

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Qui sotto potete interagire con la formula tracciata online da Desmos:

Cymath ti aiuta a risolvere le equazioni

In rete esistono diversi siti che illustrano i passaggi per risolvere un’equazione algebrica. La maggior parte purtroppo è limitata o a pagamento.

Oggi abbiamo trovato e utilizzato Cymath che è completo e gratuito (almeno fino a questo momento).

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Pur essendo in inglese, il suo utilizzo è di facile ed immediata comprensione.

Si deve semplicemente scrivere la nostra equazione nella casella e cliccare il pulsante verde “Solve!” per ottenere non solo il risultato finale, ma anche i passaggi necessari ad ottenerlo.

Come in questo esempio:

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Oltre al risolutore online Cymath offre due altre interessanti sezioni.

  • Esercizi risolti raccolti e suddivisi in Pre-algebra (matematica delle medie), Algebra e Calculus (derivate ed integrali).
  • Ripasso contiene un lungo elenco delle principali regole spiegate con numerosi esempi.

Se siete curiosi di sapere chi sono gli autori di questo ottimo sito, leggete la loro presentazione:

Cymath è una società privata con sede a New York. Crediamo nella formazione aperta e che ogni studente meriti un aiuto in matematica affidabile e accessibile.
Il nostro obiettivo è quello di responsabilizzare i nostri utenti con la giusta mentalità per risolvere i problemi di matematica, con la messa a fuoco non tanto sul “cosa”, ma più sul “come” e il “perché”.