In vista delle prossime prove nazionali dell’Invalsi, abbiamo preparato un quiz da svolgere online con risultato finale.
Se avete il tempo sufficiente ( almeno 60 minuti ) potete affrontare il test completo formato da 28 quesiti.
Se volete provare una versione mini ( bastano meno di 20 minuti ) scegliete la versione con solo 10 domande scelte a caso tra tutte.
Se qualche domanda vi sembra troppo difficile o non vi convince la risposta, non esitate ad inserire i vostri dubbi nei commenti.
Un problema di geometria piana risolto per voi e per la nostra lettrice Stefania.
Problema: Disegna un cerchio di area 225 π cm2 e centro O. Da un punto E esterno alla circonferenza che dista dal centro i 5/3 del raggio conduci le tangenti EC ed EB alla circonferenza. Disegna il rettangolo ABCD inscritto nella circonferenza. Calcola perimetro ed area del pentagono ABECD.
Soluzione:
Formula: 
Formula inversa: 
Raggio = AO = OC = 15 cm 
Le tangenti formano un angolo retto = 90° con il raggio, quindi il triangolo OCE è un triangolo rettangolo.
Con Pitagora trovo 
Trovo l’area del triangolo rettangolo OCE:
Con formula inversa, trovo l’altezza del triangolo rettangolo OCE:
Quindi AD = BC = CH x 2 = 12 x 2 = 24 cm
Con Pitagora trovo HE 
Con Pitagora trovo AB 
Perimetro del pentagono ABECD = 18 + 20 + 20 + 18 + 24 = 100 cm
Area del pentagono ABECD 