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Come tracciare una linea dritta senza usare una riga

Come disegnare una linea retta?

Sembra una domanda molto strana, ma per gli ingegneri di epoca vittoriana si trattava di una questione cruciale.

Avevano bisogno di muovere il pistone di un motore a vapore in linea retta.

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Ad esempio, il motore di Newcomen mostrato nella figura utilizza una catena. Questa però può solo tirare in una direzione. Quando i motori vennero sviluppati per spingere oltre che tirare, questo approccio non funzionava più.

Quindi, come si può disegnare una linea retta senza un bordo di riferimento?

La risposta a questa domanda la trovate in questo filmato tratto dal sito dedicato al libro “How round is your circle? : where engineering and mathematics meet” di John Bryant and Chris Sangwin.

Le varie sezioni del sito contengono anche le relative costruzioni geometriche realizzate con il famoso GeoGebra. Con Java installato potete interagire con il modellino qui sotto.

Peaucellier’s linkage

Questo è il primo e più famoso meccanismo in grado di tracciare una linea perfettamente dritta.
Muovete il punto C per verificarlo.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Chris Sangwin, 23 Dec 2006, Creato con GeoGebra

How round is your circle?

Insegnare geometria con Google SketchUp

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Avevamo già parlato in termini entusiastici di Google SketchUp, programma gratuito per progettare oggetti in 3 Dimensioni.

Oggi abbiamo rintracciato un sito dedicato alle potenzialità didattiche di questo software.

Si chiama 3DVINCI con chiaro riferimento al nostro Leonardo. Il suo scopo è avvicinare gli studenti (e anche i professori) all’uso di SketchUp.

Il sito è in inglese ed è arricchito da utilissimi video che illustrano nei dettagli come arrivare a risultati stupefacenti.

Fra i numerosi esempi ho scelto questo dell’Icosaedro, bellissimo!

Icosahedron

The golden rectangle is an essential shape in 3D geometry. Among other things, it is a building block for many of the Platonic solids. In this video, you’ll see how to create a golden rectangle, and arrange three of them in 3D space. This forms the basis for creating an icosahedron.

IThis is a fun project; when you erase the 20 triangles, you get a star-shaped surprise. And you’ll learn how to paint these solids so that no color repeats along any edge or around any point.



Teaching Geometry with Google SketchUp