Mathway: risolvere le equazioni un passo alla volta, automaticamente!

Dopo una rilassante vacanza in Sardegna (che belle le sue spiagge!) rieccoci a scrivere di scuola e matematica.


mathway

Oggi vorrei segnalare un sito che mi sembra molto interessante, specialmente per i nostri alunni delle terze medie e dei primi anni del liceo. La pagina iniziale di Mathway.com dice: "inserisci il tuo problema, noi ti daremo la risposta!"

Il bello è che non viene fornito solo il risultato finale, ma vengono mostrati i passaggi per arrivarci (*).

Sicuramente uno studente può trarre vantaggio da questo sito, anche se un insegnante potrebbe arrivare alla conclusione che il proprio ruolo è stato sostituito da un software.

In effetti i passaggi per risolvere una equazione di primo grado sono abbastanza meccanici e ripetitivi e allora perché non insegnarli usando gli strumenti che offre il web2.0?

Ecco dunque un esempio concreto di come viene proposta la soluzione di una semplice equazione. Dapprima scegliamo a quale categoria appartiene il problema: Basic Math, Pre-Algebra, Algebra, Trigonometry, Precalculus e Calculus (Matematica di base, pre algebra, algebra, trigonometria, preanalisi e analisi).

Poi inseriamo la nostra equazione: 5x-12=8+x Cliccando su "Answer" vedremo tutti i passaggi che portano alla soluzione.

Poichè x è la variabile da risolvere, muoviamola a sinistra sottraendo x da entrambe le parti:

5x-12-x=8

Poiché 5x e x sono termini simili, aggiungiamo -x a 5x e otteniamo 4x.

4x-12=8

Poiché -12 non contiene la variabili, spostiamolo a destra aggiungendo 12 da entrambe le parti.

4x=12+8

Aggiungiamo 8 a 12 e otteniamo 20 4x=20

Dividiamo entrambi i termini dell’equazione per 4.


math_image1

Semplifichiamo la parte sinistra dell’equazione.


math_image2

Semplifichiamo la parte destra dell’equazione ed ecco il risultato finale: x=5

Da notare anche che:

  • le parole difficili sono cliccabili, si aprirà un ricco glossario;
  • le equazioni vengono automaticamente riscritte in forma matematica, basta cliccare il pulsante "Show";
  • in fondo alla soluzione compare il pulsante "Graph this solution" che mostra il grafico dell’equazione.

L’unico svantaggio: il sito è in lingua inglese, ma siamo sicuri che sia proprio uno svantaggio o possiamo considerarlo un ulteriore stimolo ad imparare meglio la lingua franca del ventunesimo secolo?

(*) AGGIORNAMENTO. Purtroppo da qualche tempo il sito non offre più i passaggi step-by-step, ma solo la soluzione.

Una buona notizia! Vi consigliamo di leggere questo nostro articolo che illustra le caratteristiche di una calcolatrice gratuita della Microsoft in grado di mostrare i passaggi step-by-step! 🙂

44 pensieri su “Mathway: risolvere le equazioni un passo alla volta, automaticamente!

  1. Daniele Autore articolo

    Ciao Camilla, prova a copiare / incollare la tua equazione qui, poi clicca su “step by step” che ti mostra tutti i passaggi.
    Se per caso non ci riesci scrivici qui.

  2. camilla

    mi potete aiutare a risolvere queste 2 equazioni?
    5x + 2(x-2)= 13-3(x-1).
    4(x+6)- 3x -2 = 5(2-2x)-x

  3. Trinni

    ciao ragazzi … il problema è:
    calcola l’area di un parallelogramma sapendo che il perimetro misura 324 cm, che la base è 1/5 del lato e che l’altezza del lato misura 30 cm.

  4. Daniele Autore articolo

    Pina:
    ecco la soluzione:
    perimetro – base = somma dei due lati uguali del triangolo isoscele = 23,09 – 6,25 = 16,84 dm
    i due lati sono uguali quindi uno misura 16,84 : 2 = 8,42 dm
    Facile, vero? Ciao!

  5. Daniele Autore articolo

    @MiaO, e per quale motivo non dovrei risolverle?
    A me piace, se possibile, aiutare chi me lo chiede.
    Ciao ciao ciao, d.

  6. Daniele Autore articolo

    sicilia, hai proprio ragione, purtroppo per vedere tutti i passaggi bisogna andare sul sito a pagamanto 🙁

    Una ragione in più per leggere questo articolo che illustra uno strumento del tutto gratuito: microsoft mathematics.

    Ciao, Daniele

  7. Daniele Autore articolo

    @Giovanna, ti consiglio di scorrere gli articoli dedicati alle equazioni che trovi sul nostro blog, sono suggerimenti e giochi a livello di scuola media.
    Li trovi cliccando qui oppure qui!
    ciao, daniele
    p.s. siamo anche noi alla ricerca della bacchetta magica, appena la troveremo la pubblicheremo subito!
    🙂

  8. giovanna

    mi potresti consigliare un programma un libro (una bacchetta magica) per mio figlio che e’ in seconda media e di matematica equazione etc. non capisce proprio nulla. Considera che il ragazzo e’ leggermente discalculico e io sono disperata….grazie giovanna

  9. Daniele Autore articolo

    Gli integrali li risolve eccome, trovi esempi direttamente nel sito.
    Se invece vuoi i max e min di funzioni, allora ti consiglio di leggere questo articolo.
    dove viene suggerita una calcolatrice grafica gratuita veramente ottima. Naturalmente, come tutte le cose, bisogna leggere bene le istruzioni…
    In bocca al lupo!
    Daniele

  10. Gig

    Salve a tutti! qualcuno sa dirmi se mathway può risolvere equazioni differenziali, integrali doppi e trovare i max e min di funzioni in x e y di grado superiore al primo? in Pratica mi serve per preparare l’esame di matematica 2

  11. Daniele Autore articolo

    Lili, purtroppo la versione gratuita Mathway risolve le equazioni, SENZA i passaggi intermedi.
    Peccato 🙁
    Ciao, daniele

  12. Daniele Autore articolo

    Lili, purtroppo la versione gratuita Mathway risolve le equazioni, SENZA i passaggi intermedi.
    Peccato 🙁
    Ciao, daniele

  13. Daniele Autore articolo

    c2 – c1 = 60
    c1 =3/4 di c2 lo scriviamo come una proporzione: c1 : c2 = 3 : 4

    allora possiamo applicare la proprietà dello scomporre:
    (c2 – c1) : c1 = ( 4 – 3 ) : 3
    60 : c1 = 1 : 3
    risolvo:
    c1 = ( 60 * 3 ) / 1 = 180 cm
    mentre c2 = 180 + 60 = 240 cm
    quindi i due cateti sono lunghi 180 cm e 240 cm.
    Trovo l’ipotenusa con Pitagora:
    ipotenusa = rad quadr ( 180^2 + 240^2 ) = rad quadr ( 32400 + 57600 ) = rad quadr ( 90000 ) = 300 cm
    Per cui il perimetro sarà: 180 + 240 + 300 = 720 cm
    mentre l’area è cateto per cateto diviso due = 180 * 240 / 2 = 21600 cm quadrati

    Ciao! Daniele

  14. serena

    in un triangolo rettangolo la differenza delle lunghezze dei due cateti misura 60 cm e uno è i 3/4 dell’altro.
    calcola perimetro e area el triangolo.
    vi prego aiutatemi!

  15. Daniele Autore articolo

    valentina,
    devi dirmi se si tratta di un sistema a 2 equazioni! prestooooo 🙂
    immaginiamo di si, allora risolvo la prima rispetto ad x:
    2x-3y+1=0 diventa
    2x=3y-1 divido tutto per 2
    x= 3/2y – 1/2

    adesso sostituisco il valore della x nella seconda equazione:
    (3/2y – 1/2) + y – 3 = 0 che diventa quindi una equazione ad una sola variabile, la y:
    3/2 y + y – 1/2 – 3 = 0
    sommo i monomi simili:
    5/2 y – 7/2 = 0
    5/2 y = 7/2 adesso moltiplico entrambi i membri per 2:
    5 y = 7 adesso divido entrambi i membri per 5:
    y = 7/5 abbiamo trovato il valore della y che sostituiremo nella:
    x= 3/2y – 1/2 per cui:
    x = 3/2 per 7/5 – 1/2 = 21/10 – 1/2 = 16/10
    Quindi le soluzioni sono:
    x= 16/10 e y=7/5
    Ciao!

  16. valentina

    scusate rispondetemi al piu pretso x favpreeeeeeeeeeeeeeeeeeee sapete dirmi come dev risolvere?????? 2x-3y+1=0 poi x+y-3=0 vi pregooooooo garzie

  17. Daniele Autore articolo

    Ciao aria,
    se deve essere parallela a 3x+2y=6 allora deve avere lo stesso coefficiente angolare.
    Per vedere il coefficiente angolare scrivo l’equazione della retta in forma canonica, cioè nella forma
    y=mx+n dove m è appunto il coefficiente angolare.
    Quindi 3x+2y=6 diventa prima 2y=-3x+6 e poi y=-3/2x+3
    per cui m=-3/2
    Tutte le rette parallele alla retta y=-3/2x+3 saranno di questo tipo:
    y=-3/2x+n
    Dobbiamo infine fare in modo che passi per il punto P (1/2; 2)
    cioè x=1/2 e y=2
    li sostituisco nell’equazione y=-3/2x+n per poter trovare il valore di n
    2=-3/4+n allora n=2+3/4=11/4
    La retta cercata avrà m=-3/2 e n=11/4
    y=-3/2x+11/4
    moltiplico sia a destra che a sinistra per 4 e ottengo:
    4y=-6x+11 porto -6x a destra e infine:
    6x+4y=11 c.v.d. (come volevasi dimostrare) 🙂
    Ciao, Daniele

  18. aria

    ciao.. sono un po’ di ore ke cerco di risolvere questa equazione ma nn riesco a venirne fuori… mi puoi dare una mano??? ” devo scrivere l’ equazione di una retta passante per il punto P(1/2;2) e parallela alla retta di equazione 3x+2y=6 ”
    il risultato dice ke l’ equazione della retta ke devo trovare è “6x+4y=11” ma io non riesco proprio ad arrivarci… mi aiuti per favore?? grazie mille..

  19. Daniele Autore articolo

    ivo, io lo risovo così:
    chiamo x la prima parte e 30-x la seconda parte, poi imposto le condizioni, x-8=30-x-12
    Risolvo l’equazione:
    2x=30-12+8
    2x=26
    x=13
    quindi la prima parte è 13 e la seconda 30-13=17
    Verifico: 13-8=17-12? Si!
    Ciao, Daniele

  20. ivo

    problema: suddividi il numero 30 in due parti tali che, togliendo 8 dalla prima parte e 12 dalla seconda, si ottengono numeri uguali?

  21. Daniele Autore articolo

    federica, se il compito è domani temo che non ci sia tempo per un aiuto al volo. Ti posso solo consigliare di allenarti!
    In bocca al lupo, Daniele

  22. federica

    scusate io ho a che fare con equazioni più lunghe e più complesse… per esempio con moltiplicazione di monomi eceetera ma non è questo il mio problema quale il metodo più semplice e veloce per risolverle?? (domani ho il compito di matematica !!)

  23. kauana

    eu qero sabeo o seguinte.
    como se faz essa conta!
    ex:raiz quadarada de 87xraiz quadrada de 59!!!
    como q se faz essa conta!

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