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Ripassiamo alcuni concetti di statistica

Ripassiamo alcuni concetti di statistica.

La statistica è la scienza che studia fenomeni composti da singole unità sulle quali è possibile eseguire misurazioni.

Esempi:

  • misurare la popolazione attualmente vivente in Italia;
  • misurare le automobili circolanti in un dato periodo in Italia;
  • misurare le persone diplomate in Lazio;
  • misurare i litri di latte prodotti in Lombardia…

Un’indagine statistica prevede in genere almeno tre fasi:

  1. Rilevazione dei dati
  2. Elaborazione dei dati
  3. Rappresentazione dei dati (con grafici, ideogrammi, istogrammi, ecc.)

La prima fase prevede la raccolta di dati che possono essere di tipo qualitativo (colore degli occhi, tipo di scuola frequentata,…) o quantitativo (età, componenti della famiglia, altezza, …). I dati possono essere raccolti su una determinata varietà di unità, detta popolazione statistica.

Dopo averli raccolti, i dati vengono elaborati:

Tipo scuola Unità statistiche Frequenza assoluta (f) Frequenza relativa %
Istituto Commerciale XXXXXXXX 8 8/25 = 32%
Liceo Classico XXXX 4 4/25 = 16%
Liceo Scientifico XXXXXX 6 6/25 = 24%
Liceo Artistico XX 2 2/25 = 8%
Istituto Professionale XXXXX 5 5/25 = 20%
Totale 25

 

Dopo averli elaborati vengono rappresentati graficamente in vari modi:

Grafici a torta:

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Istogrammi:

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Una volta raccolti e visualizzati graficamente i dati, possiamo calcolare alcuni valori significativi che ci aiutano a capirne meglio il significato.

Media Aritmetica

Si ottiene dividendo la somma dei valori di tutti i dati statistici per il loro numero.

Ad esempio se utilizziamo questa tabella che riporta i voti mensili in matematica:

Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno
Marco 4 6 5 7 6 7 5 7 7 6
Lucia 5 6 6 8 8 6 5 5 6 8

Avremo che la media di Marco sarà: (4+6+5+7+6+7+5+7+7+6)/10=60/10=6

Mentre quella di Lucia: (5+6+6+8+8+6+5+5+6+8)/10=63/10=6,3

Moda

La moda è quel valore che compare più frequentemente nella raccolta dei dati statistici.

Quindi tra i voti di Marco quello che compare con maggiore frequenza è il 7 che compare quattro volte.

La moda dei voti di Lucia invece è il 6 che figura quattro volte.

Mediana

Per calcolare la mediana di una serie di dati dobbiamo dapprima disporli in ordine crescente.

Ad esempio se abbiamo questi 11 valori:

3, 8, 10, 7, 8, 4, 9, 4, 8, 5, 4 dovremo prima di tutto trascriverli in ordine:

3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9, 10

e adesso individuare il valore che sta in mezzo, cioè quello che segue i primi cinque e precede gli ultimi cinque

3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9, 10

vediamo che la mediana in questo caso è 7.

Se però avessimo un numero pari di valori dovremmo fare la media tra i due valori centrali.

Come in questo caso dove ci sono dieci dati:

2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10

in mezzo troviamo due numeri, il 5 e il 6. La mediana sarà quindi (5+6)/2=11/2=5,5

Ricordate che cliccando qui troverete anche test sulla statistica.

Mappe interattive con statistiche mondiali

Il sito StatSilk contiene 400 mappe interattive che coprono statistiche aggiornate relative ad aspetti demografici, economici, relativi alla salute, all’educazione e a molti altri temi geografici.

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Puoi interagire con le cartine scegliendo, oltre all’area geografica, anche l’intervallo temporale preferito. Puoi affiancare e confrontare Nazioni e Statistiche diverse.

Le fonti indicate sono decisamente autorevoli, tra le altre citiamo:

UN data, WHO (World Health Organization), World Bank Data Finder, UNDP (United Nations Development Programme – Human Development Report), PISA (OECD Programme for International Student Assessment), UNDP (United Nations Development Programme – Human Development Report), ILO (International Labour Organization).

Uno strumento molto utile e non solo per i colleghi che insegnano geografia.

Sistemi scolastici europei a confronto

Il sindacato UIL Scuola, nell’ambito dell’Assemblea Nazionale che si chiude oggi a Fiuggi, ha presentato un interessante ricerca comparativa sui sistemi scolastici europei.

Alcuni luoghi comuni vengono sfatati da questa raccolta di dati statistici.

Gli insegnanti italiani hanno meno ore di insegnamento?

No, il carico settimanale di un insegnante della scuola primaria è di 22 ore rispetto alle 19,6 della media Ue. Per la secondaria superiore sono 18 le ore per l’insegnante italiano, 16,3 per la media europea. Nella secondaria inferiore le ore sono le stesse in Italia e nella media Ue: 18.

orse

La scuola italiana ci costa troppo?

No, se confrontiamo la percentuale di PIL destinato alla pubblica istruzione, vediamo come l’Italia si classifichi agli ultimi posti.

pil

I docenti italiani sono troppi rispetto alla media europea?

No, siamo nella media, senza considerare la specificità italiana, unica in Europa, degli insegnanti di sostegno che, oramai da 40 anni, consentono l’integrazione generalizzata in tutti gli ordini e gradi di scuola di alunni e studenti con disabilità.stdo

La durata complessiva degli studi in Italia è troppo lunga?

No, proprio in questi giorni si ritorna a parlare di accorciare il percorso scolastico in quanto “siamo gli unici a tenere gli studenti sui banchi fino all’età di  19 anni”. Ebbene anche questo luogo comune è smentito dalla tabella che confronta i percorsi scolastici dei 27 Paesi dell’Unione.

Come appare evidente, i Paesi europei si dividono abbastanza equamente tra quelli che terminano il percorso scolastico a 18 anni e quelli che lo terminano a 19 anni, semmai con leggera prevalenza di questi ultimi.

durataLo studio comparativo prosegue con altri dati dettagliati che potete trovare qui