Dimostrazione:

Il triangolo ABC è diviso in due triangoli equivalenti (con la stessa area) dalla mediana BM. Infatti AMB e MCB hanno la stessa area perché hanno le basi della stessa dimensione: AM=MC (essendo M punto medio) e la stessa altezza: BE.

Stesso ragionamento per i triangoli AMD e MCD che hanno la stessa area per lo stesso motivo (basi AM=MC e stessa altezza DF).

Quindi se:

Anche le somme dei termini corrispondenti sono equivalenti, cioè sommando membro a membro:

(q.e.d.)