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Piramide con base un rombo, problema risolto

Problema:

Una piramide retta ha per base un rombo la cui area misura 1536 cm². Sapendo che una diagonale è i 24/32 dell’altra e che l’altezza della piramide è uguale all’altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha le due dimensioni di base e il volume rispettivamente di 42 cm, 30 cm e 32256 cm³, calcola l’area della superficie totale e il volume della piramide.

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Questo è un tipico problema assegnato all’esame di terza media.

Vi proponiamo una soluzione integrata da disegni realizzati con GeoGebra (immagine 2D) e con SketchUp (immagine 3D).


Qui sotto potete interagire con la figura in 3D. (abbiate pazienza e aspettate che si carichi)

Tre piramidi in un cubo

Questo filmato illustra come costruire tre piramidi che si incastrano in un cubo.

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Le tre piramidi sono identiche, con base quadrata 3 x 3 e alte 3 metri.

Messe insieme formano un cubo 3 x 3 x 3 metri, quindi il suo volume è di 27 metri cubi. Cosa possiamo dedurre circa il volume di ciascuna piramide?


Quest’attività può essere svolta costruendo i solidi con cartoncino, in un prossimo video illustreremo come preparare lo sviluppo da ritagliare e incollare.

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Ed ecco il filmato: