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Cono, gelato, sfera, problema di Terza Media risolto

Sulla Settimana Enigmistica di questa settimana ho letto questo simpatico problema che mi sembra adatto a studenti di Terza Media.

“Su un cono, il cui raggio misura 3 cm, viene messa una pallina di gelato dello stesso raggio. Il volume del gelato coincide con quello del cono. Quanto è alto il cono?”

cono gelato sfera

Provate a risolvere da soli il quesito. Se usate Firefox o Chrome, potete interagire con la figura in 3D.

 

Soluzione

 

Solido di rotazione, trapezio isoscele circoscritto

In vista degli esami di Terza Media, oggi risolviamo un nuovo problema di geometria solida.

Come al solito vi invitiamo a provarci da soli e di non cliccare subito sulla soluzione.

Problema: Un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza ha la base minore che misura 16 cm e il lato obliquo 26 cm; calcola l’area della superficie totale e il volume del solido ottenuto dalla rotazione di 360° del trapezio attorno alla base maggiore; calcola inoltre l’area della superficie totale e il volume del cilindro equilatero che ha la base inscritta nel trapezio dato.

trapezio isoscele circoscritto

solido di rotazione

[Soluzione]