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Come calcolare l’area di un triangolo equilatero sapendo il lato

Per calcolare l’area occorre la misura dell’altezza CH che divide il triangolo equilatero in due triangoli rettangoli uguali: CHB e CHA.

Sapendo che il cateto HB è la metà del lato CB, troviamo la lunghezza dell’altezza CH con il teorema di Pitagora (chiamiamo CB=AB=AC=lato):

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Oggi risolviamo il problema di Matteo.

Un trapezio rettangolo il lato obliquo è 90 dm, la sua proiezione sulla base maggiore 72 dm.

Sapendo che la base maggiore è 17/9 dell’altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio.

Soluzione

Con teorema di Pitagora troviamo l’altezza del trapezio EC

Se la base maggiore AB è 17/9 dell’altezza:

Se il rombo ha lo stesso perimetro del trapezio, calcoliamo il perimetro del trapezio:

AB+BC+CD+AD=102+90+30+54=276 dm

Quindi il lato del rombo, che ha 4 lati uguali, misura 276:4=69 dm c.v.d.